透过切割菱形十二面体的其中四个面的长对角线可以得到一个自身对偶的九面体，即具有大正方形面、四个菱形面和4个等腰三角形面的四方半面体。如同菱形十二面体，这个九面体同样可以完全堆满三维空间。
戈德堡在1982年发现至少有40拓扑不同的空间充填九面体。
拓展训练使用保护绳注意哪些？
在拓展训练训练的时候，经常要用的动力绳、静力绳。如攀岩、断桥、沿绳下降等等，动力绳和静力绳起着极其重要的作用，那么拓展训练使用保护绳要注意哪些。
一、认清动力绳和静力绳的区别：
用来攀登和跳跃的活动千万不要用静力绳。用静力绳攀爬是对自己 和别人的生命极其不负责任的表现，千万不要以为绳子缓冲差一点，穿 条厚点、缓冲好点的安全带就可以应付了。绳子缓冲差直接结果就是对 保护点的拉力双倍加大，拉断保护点的几率急剧增加。所以选动力绳时 也要挑缓冲能力好的，要注意看绳子的数据说明。
二、选择合适的长度：
绳子长度一般以米来计算，现在的55米和60米绳已经代替了过去 的50米，整条绳的一般是长度是50米，55米，60米，70米几种规格， 场地拓展训练的高空项目一般用绳在25-30米之间即可，挑有中
段标志的绳子，比如两半图案不同或中段有颜色标记的保护绳，这样对 掌握绳子长度很有好处，会使你在操作上方便很多。
三、选择合适的直径：
直径一般用毫米表示。15年之前，直径11毫米的动力绳很流行。 现在是10.5毫米和10毫米的时代。甚至有些单绳的直径是9.6毫米。 直径大的绳子保险系数和性会好些，拓展训练选用10. 5毫米 的绳子。
拓展训练源于二战期间的英国，当时大西洋商务船队屡遭德国潜艇的，许多缺乏经验的年轻海员葬身海底，人们从生还者身上发现，他们并不一定都是体能的人，但却都是求生意志顽强的人。针对这种情况，汉思等人创办了“阿伯德威海上学校”，训练海员在海上的生存能力和遇难后的生存技巧，使他们的身体和意志都得到锻炼。