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如果报纸登报购房协议遗失，您可以按照以下流程进行处理：
1. 快速通知相关方：立即联系购房合同的另一方，并快速通知开发商或中介公司，告知协议遗失的情况。
2. 检查备份或复印件：检查您是否有购房协议的备份文件或复印件。如果有备份或复印件，将其提供给需要的人或机构，以证明购房协议的内容和细节。
3. 登报声明：与报纸联系，登报声明协议遗失的情况。在登报声明中，提供购房协议的基本信息，如购买房屋的详细地址、合同签订日期、签订合同的双方姓名和联系方式等。
4. 补办购房协议：联系相关的房地产开发商或中介公司，向他们申请补办购房协议。可能需要提供一些必要的文件和证明，如身份证明、购房款支付凭证等。
5. 相关证明和调查：可能需要提供购房时的相关证明文件，如购房款支付凭证、购房发票等。购房相关的机构或单位可能会进行调查和核实，以确保真实性和合法性。