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推导出的各种算法，存在着固有的算法缺陷，很难在样本数*据有取得理想的应用效
果。神经网络的过学习问题就是一个典型的例子。
当样本数*据有，本来具有良好学习能力的学习机器有可能表现出很差的泛化性
能。诞生于20世纪70代的统计学习理论系统地研究了机器学习问题，对有限样本情况
下的统计学习问题提供了一个有效的解决途径，弥补了传统统计学的不足。与传统统计
学相比，统计学习理论着重研究有限样本情况下的统计规律和学习方法，在这种体系下
的统计推理不仅考虑了对渐进性能的要求，而且追求得到现有信*息条件下的更优解。其
核心内容包括：基于经验风险更小化准则的统计学习一致性条件；统计学习方法推*广性
的界；在推*广性的界的基础上建立的小样本归纳推理准则；实现新的准则的实际方法。
其中更有指导性的理论结果是推*广性的界，与此相关的一个核心概念是VC维
(Vapnik-Chervonenkis Dimension)。

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杨先生：

早期的统计学习理论一直停留在抽象的理论和概念的探索中，而且它在模式识别问
题中往往趋于保守，数学上比较艰涩，直到20世纪90年代以前还没有提出能够将其理
论付诸实现的有效方法，加上当时正处在其它学习方法飞速发展的时期，因此一直没有
得到充分的重视。直到20世纪90年代中期，随着其理论的不断发展和成熟，也由于神
经网络等学习方法在理论上难以有实质性进展，该理论才受到越来越广泛的重视，并在
统计学习理论的基础上又发展了一种新的通用学习方法一支持向量机。
支持向量机是统计学习理论中更年轻的内容，也是更实用的部分。支持向量机与神
经网络完全不同。神经网络学习算法的构造受模拟生物启发，而支持向量机的思想来源
于更小化错误率的理论界限，这些学习界限是通过对学习过程的形式化分析得到的。基
于这一思想得到的支持向量机，不但具有良好的数学性质，如解的唯*一性，不依赖于输
入空间的维数等【l瑚，而且在应用中也表现出了良好的性能。由于支持向量机特的优
势和潜在的应用价值，已成为当前国际上机器学习领域新的研究热点。
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杨先生：

(2)支持向量机研究现状
支持向量机的核心内容基本上是在1992"--1995年间形成的。1992年，Boser,Guyon
和Vapnik在“A Training Algorithm for Optimal Margin Classifiers"一文中，提出了更优
边界分类器【119】。1993年，Cortes和Vapnik在“ne Soft Margin Classifier’’一书中进一
步探讨了非线性更优边界的分类问题【I硎。1995年，Vapnik在“耽e Nature ofStatistical
LearningTheory’’一书中提出了支持向量机分类方法，并在。SupportVectorNetworks"
一文中进行了详细的介绍【12¨。1997年，Vapnik,G0k0而ch和Smola在“Support Vector
Me也0d for Function Approximation，Regression Estimation and signal Processing一一文中，
详细地介绍了基于支持向量机的回归方法和信号处理方法【1221。从那以后，关于支持向
量机方面的文章如雨后春笋，逐渐成为国际上机器学习领域的研究热点，吸引了国内外
众多的学者。我国虽然在80年代末就注意到统计学习理论的一些研究成果Il删，
但并没有引起足够的重视。国内研究支持向量机的文章更早发表于1999年【l捌，但这些
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